ПРОИЗВОДСТВО

ПРОДУКЦИЯ / УСЛУГИ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

КАРЬЕРА

ПОСТАВЩИКАМ

РАЗВИТИЕ

О КОМПАНИИ

КОНТАКТЫ

24.10 Применение математических методов в решении задач по организации работы автотранспорта

В организации работы автотранспорта возникает множество производст­венно-хозяйственных ситуаций, требующих оптимального их разрешения с целью сокращения суммарных затрат. Для решения таких задач применяют различные математические методы, осуществляемые с помощью компьютер­ной техники.

 

Одним из наиболее часто применяемых методов решения задач доставки грузов от поставщиков к грузополучателям является транспортная задача. В общем виде она формулируется следующим образом.

 

Из заданных пунктов m(i=1.. m) необходимо доставить грузы в места их потребления n(i=1.. n)

 

Известны наличие груза а у каждого поставщика А 1 ••• Am и потребность в нем b1 каждого потребителя В1 ••• Bn, а также расстояние между всеми пунктами IIRyII и тарифы на транспортировку единицы груза. При этом предполагается, что объем поставляемого груза равен объему потребления, т.е.

​

Требуется определить такие объемы перевозок Xij между всеми пунктами, при которых потребности грузополучателей полностью удовлетворены, а за­траты Cij на транспортировку наименьшие (суммарная стоимость, количество тонно-километров, общий пробег автомашин и т.п.).

​

т.е. все грузы из пунктов должны быть вывезены, а грузополучатели пол­ностью удовлетворены.  Важной задачей организации работы автотранспорта является планирова­ние оптимального состава автопарка транспортного предприятия. Например, к началу планируемого периода в составе автотранспортного предприятия находятся автомобили различных марок аi (i=1 .. n) определенной стоимости Ci.

 

Имеются сведения о предстоящий объемах Vj по каждому типу перевозок j (i=1 .. m) на планируемый период и данные о производительности автомобилей (Пij) i-й марки по j-му виду работ на соответствующий период.

 

Необходимо определить общее число автомобилей соответствующей мар­ки Xi и распределить их по видам перевозок Xij, а при необходимости пополнить автопарк Ai таким образом, чтобы было обеспечено выполнение предстоящих объемов перевозок при наименьших затратах С.

 

Эти условия можно выразить неравенствами:

​

В этом случае целевая функция примет вид

​